Сивоголовко Лілія,
магістрантка факультету початкової освіти
Уманський державний педагогічний університет
імені Павла Тичини
Науковий керівник: к. пед. н., проф. Коберник Г. І.
Народна мудрість говорить, що, не знаючи минулого, неможливо зрозуміти справжній сенс сьогодення і мету майбутнього. Це, звичайно, стосується й математики, оскільки математика й історія – дві нерозривні області науки. Включення історико-пізнавальних відомостей з математики у навчання учнів початкових класів вирішує наступні методологічно-педагогічні завдання:
– встановлення діалектичного взаємозв’язку між історією країни, краю, людства і історією розвитку математики;
– розкриття причинно-наслідкових зв’язків, закономірностей історичного процесу;
– поглиблення, розширення, конкретизація, повторення і закріплення знань учнів та прилучення їх до самостійного здобування знань.
Виділимо основні засади, у яких будуються пізнавальні завдання історико-математичного характеру. Ними є:
– охоплення основних тем шкільного курсу математики;
– актуальність теми для історії краю чи країни;
– розкриття загальних закономірностей в історичному розвитку науки, особливостей у розвитку вітчизняної математики;
– розмаїтість пізнавальних завдань за формами і змістом, за рівнем складності.
Знайомство учнів з історією математики означає продумане, планомірне використання на уроках фактів з історії математики. Наприклад, вивчення історії розвитку поняття числа і операцій з натуральними числами дозволяє виявити, як відбувався процес «опредмечування» числа, яку роль відіграє оволодіння історично виробленим засобом зображення числа (оволодіння системою нумерації) у формуванні цього поняття.
Магічні властивості чисел хвилювали людей ще в далекій давнині. Хочемо ми цього чи ні, але десь глибоко у нашій свідомості захована симпатія до одних чисел і обережність, а часом і зовсім неприємне відчуття до інших. Наприклад, Піфагор та його однодумці ставили число 1 вище всіх інших чисел, вважаючи, що саме вона – початок всіх початків, оскільки всі числа можна розкласти на безліч одиничок. Якщо «одиниця» символізувала Єдине, то всі інші числа символізували Невизначене. Так число 2 ніяк не може бути гармонічним числом, вважали піфагорійці, – це символ Непостійного, такого, як день і ніч, добро і зло, життя і смерть, тобто воно ніби прагне роз’єднати Єдине на дві протилежності.
Досконалим числом у піфагорійців вважалося число 3, яке складалося з суми попередніх чисел і символізувало троїстість таких понять, як Дійсне, Минуле, Майбутнє; Народження, Життя, Смерть. Пізніше, у християнській релігії священне число 3 означало містичну троїстість Бога: Бог-Батько, Бог-Син, Бог-Дух Святий.
Число 4 стало символом усього, що вміщувало чотири поняття: чотири сторони світу, чотири пори року, чотири основні сили: вогонь, повітря, вода і земля. Але особливою шаною з давніх часів користувалося число 7. Воно дійсно стало священним і магічним: сім чудес світу, сім днів тижня, сім найвідоміших планет на небі, сім кіл Пекла для грішників християн. Загадку числа 7 намагалися розв’язати і психологи: на мозок не здатний одночас охопити більше семи предметів однієї категорії; ми не можемо розрізнити більше семи нот у музиці, побачити і визначити більше семи відтінків кольору.
Число 8 вважалось символом Рівноваги, оскільки ділиться на дві четвірки, на чотири двійки. 9 – найбільше число з елементарних чисел. Воно стало символом Багатства, Успіху і Творення.
Уже з першого класу учні повинні знати історичну сутність арифметичних дій над натуральними числами. Сучасні знаки «+» і «–» стали загальновизнаними з ХVІІ ст., а вперше вони з’явилися у праці Лейпцігського професора Яна Відмана в 1489 р. Вважалося, що ці знаки виникли з торгівельної практики: знак «–» для позначення недостачі, а знак «+» для позначення прибутку.
У різних народів знаки додавання і віднімання спочатку мали різну форму. Так у стародавніх єгиптян знак «+» нагадував зображення двох ніг, що рухалися вперед, а знак «–» – зображення двох ніг, що рухалися назад. Давні греки позначали додавання вертикальною рискою, а віднімання – значком у вигляді коми. Слова «плюс» і «мінус» – латинські слова, що позначають поняття «більше», «менше». У 1631 р. англійський математик Оутред для позначення дії множення ввів косий хрестик. Знак множення крапку запропонував німецький математик Лейбніц. У ХVІІІ ст. цей знак став загальноприйнятим. Тепер використовують обидва знаки множення: крапкою користуються при множенні в рядок, а косий хрестик – при множенні у стовпчик.
У різні часи дію ділення записували по-різному. Довший час спочатку записували дільник, а замість знака ділення записували дужки. Араби, а пізніше європейці для позначення ділення писали горизонтальну риску. Фламандський математик Сімон Стевін у ХVІ ст. як знак ділення застосовував літеру D. Дві крапки як знак ділення запропонував Лейбніц у 1684 р. Термін «частка» з’явився у ХІІІ ст. в італійського математика Леонарда Пізанського.
Учням 2 – 3 класів, які вивчають таблиці множення, будуть цікаві наступні відомості. Таблиця множення вперше зустрічається у книзі грецького математика Нікомаха Геразського (Іст.н.е.) «Вступ до арифметики». Вона мала форму квадрата і містила добутки чисел до 100. У першому рядку і в першому стовпчику цієї таблиці записувалися числа від 1 до 10, а на перетині рядків і стовпців – добутки цих чисел.